Условие равновесия узла рамы

Федеральное агентство морского и речного транспорта.

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Волжская государственная академия водного транспорта

 

Отделение заочного обучения

 

Кафедра сопротивления материалов, конструкции корпуса

и строительной механики корабля

 

ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ

ЭЛЕМЕНТОВ СУДОВОГО КОРПУСА

Курсовая работа

по курсу "Введение в строительную механику корабля"

 

 

Выполнил: студент ______________Шифр____________

 

Проверил: доцент, к.т.н. _______________________Фролов А.М.

 

 

 

 

Нижний Новгород

 

Задание на выполнение РГР

 

Задача №1 Расчёт многопролётной балки

Для заданной многопролётной балки (рис.1)

а) указать степень статической и кинематической неопределимости и перечислить неизвестные при решении методом моментов и методом угловых деформаций;

б) выбрать из рассмотренных способов более выгодный способ и этим способом определить "вручную" опорные изгибающие моменты;

в) определить опорные изгибающие моменты расчётом на ЭВМ по программе RAM;

г) сопоставить результаты расчётов."вручную" и на ЭВМ;

д) построить эпюры изгибающих моментов и срезывающих сил.

 

 

Рис.1

 

Исходные данные

1. В качестве многопролётной балки рассматривается бортовой холостой шпангоут. Опорами балки являются палуба (0), бортовые стрингеры (1 и 2) и днище (3)..

2. Нагрузка на борт - гидростатическая

3. Высота борта, м, где - номер варианта.

4. Длины пролётов. м, l₀₁ = 0,4H; l₁₂ = 0,3H; l₂₃ =0,3H.

5. Осадка по уровень волнового профиля на вершине волны, м, где T- осадка на тихой воде, м, h- высота расчётной волны. м. В данном расчёте принять c=0

6. Шпация a = 0,6 м

7. Моменты инерции поперечного сечения балок в пролётах:

8. Моменты сопротивления поперечного сечения балок в пролётах:

9. Коэффициенты податливости крайних опор повороту a₀=∞, a₃= ∞

 

Методические указания

1.Суммарная нагрузка на балку вычисляется по формуле , в которой - удельный вес воды.

2.Нагрузка в пролётах вычисляется по формулам

3. Должно выполняться условие

4. Перед началом расчёта необходимо нарисовать расчётную схему балки путём корректировки рис.1. На этой схеме указать фактический тип крайних опор (с учётом п.9 исходных данных) , конкретные числовые значения нагрузок ( вычисленных в соответствии с пп.1,2 и 3 методических указаний) и фактическую схему нагрузок ( с учётом п. 5 исходных данных)к,

Справочные данные

1. Уравнения трёх моментов.

для левой (нулевой) опоры

для промежуточной (i -ой ) опоры

для правой (n -ой ) опоры

Здесь h - номер предыдущей опоры,

j – номер последующей опоры,

m – номер предпоследней опоры.

- угол поворота упругой линии балки у i -ой опоры, вызванный нагрузкой в пролёте , в предположении, что балка на этом участке свободно опёрта на непроседающие опоры.

- угол поворота упругой линии балки у i -ой опоры, вызванный нагрузкой в пролёте , при тех же допущениях.

Углы поворота от нагрузок входят в уравнения с присущими им знаками: плюс- по часовой стрелке, минус – против часовой стрелки.

 

 

2.Углы поворота упругой линии у опор, изгибающие моменты (табл.1)

Таблица 1

Схема балки	Углы, моменты
	при
	при

Уравнения трёх моментов составляются только для тех опор, на которых могут возникнуть изгибающие моменты. Если крайние опоры шарнирные, для них уравнения трёх моментов не составляются..

 

Задача №2 Расчёт рамы

Для заданной симметрично устроенной относительно вертикальной оси рамы с неподвижными узлами (рис. 2)

а) найти нагрузки от давления забортной воды и жидких грузов

( если они есть);

б) разложить нагрузку на симметричную и антисимметричную части, в дальнейшем расчёте учитывать только симметричную часть.

в) раскрыть статическую неопределимость рамы расчётом "вручную";

г) рассчитать раму на ЭВМ по программе RAM;

д) сравнить результаты двух расчётов;

е) построить эпюру изгибающих моментов.

Рис.2

 

Исходные данные

 

1.Ширина рамы B=12+0,3 N , где N - номер варианта.

2/ Высота рамы

3. Отношение моментов инерции поперечного сечения стержней рамы : . При этом

4. Расстояние между рамами (рамная шпация) A= 1,80м.

5. Нагрузка приложена в середине пролёта 2-4

6. Моменты сопротивления поперечных сечений стержней вычислить по формуле

Справочные данные

 

Условие равновесия узла рамы

,

где -относительная жёсткость стержней рамы,

, - момент инерции сечения и длина стержня ij,

I₀, l₀ – произвольные значения момента инерции и длины, вводимые для упрощения вычислений.

ω_i , ω_j – неизвестные величины, пропорциональные углам поворота концов стержня i,j (узлов i и j ).

m_ij- момент, прикладываемый к стержню ij в точке i (первый индекс), вычисленный в предположении, что этот стержень жёстко защемлён обоими концами и на него действует лишь заданная внешняя нагрузка.

Моменты m_ij считаются положительными, если они направлены против часовой стрелки, независимо от того. к которому из концов стержня они приложены.

Уравнения равновесия составляются для каждого узла, угол поворота которого не известен. Каждая из сумм распространяется на все стержни, подходящие к узлу.

 

2. Опорные моменты жёстко заделанных стержней(табл.2)

 

Таблица 2

 

Схема балки	Опорные моменты