Криптосистемы с открытым ключом

Если пользователи при шифровании и дешифровании используют разные ключи K_Ои K_З, то есть: , ,

то криптосистему называют асимметричной, с двумя ключами или с открытым ключом.

Алгоритмы криптографии с открытым ключом в отличие от подстановок и перестановок используют математические функции.

На рисунке 2.3 представлена модель криптосистемы с открытым ключом, которая обеспечивает конфиденциальность передаваемой информации между пользователями.

Получатель сообщения (пользователь 2) генерирует связанную пару ключей:

q K_О– открытый ключ, который публично доступен и, таким образом, оказывается доступным отправителю сообщения (пользователь 1);

q K_С – секретный, личный ключ, который остается известным только получателю сообщения (пользователь 1).

Пользователь 1, имея ключ шифрования K_О, с помощью алгоритма шифрования  формирует шифрованный текст .

Пользователь 2, владея секретным ключом K_с, имеет возможность выполнить обратное преобразование .

Для обеспечения аутентификации необходимо использовать криптосистему, изображенную на рисунке 2.4.

В этом случае пользователь 1 готовит сообщение пользователю 2 и перед отправлением шифрует это сообщение с помощью личного ключа K_С. Пользователь 2 может дешифрировать это сообщение, используя открытый ключ K_О. Так как, сообщение было зашифровано личным ключом отправителя, то оно может выступать в качестве цифровой подписи. Кроме того, в данном случае невозможно изменить сообщение без доступа к личному ключу пользователя 1, поэтому сообщение решает так же задачи идентификации отправителя и целостности данных.

Для обеспечения аутентификации и конфиденциальности с открытым ключом необходимо использовать криптосистему, изображенную на рисунке 2.5. В данном случае пользователь 1 с помощью личного ключа  шифрует сообщение. Тем самым обеспечивает цифровую подпись. Затем с использованием открытого ключа  пользователя 2 шифрует сообщение, предназначенное для пользователя 2. Так как шифрованное сообщение может дешифрировать только пользователь 2 личным ключом , то это обеспечивает конфиденциальность передаваемой информации.

Таким образом, криптосистемы с открытым ключом характеризуются тем, что при шифровании и дешифровании используют два ключа, один из которых остается в личном пользовании (секретный), а второй открыт для всех пользователей.

Из вышеизложенного следует, что криптосистемы с открытым ключом должны удовлетворять следующим условиям:

1. для пользователя процесс генерирования открытого и личного ключей не должен вызывать вычислительных трудностей;

2. для пользователя, отправляющего сообщение, процесс шифрования с помощью открытого ключа не должен вызывать вычислительных трудностей;

3. процесс дешифрования, полученного шифрованного сообщения, с помощью личного ключа не должен вызывать вычислительных трудностей;

4. для противника должны быть значительные вычислительные трудности восстановления личного ключа из имеющего открытого ключа;

5. для противника должны быть значительные вычислительные трудности восстановления оригинального сообщения из имеющегося открытого ключа и шифрованного сообщения.

Таким образом, практическая реализация перечисленных условий сводятся к нахождению односторонней функции со следующими свойствами:

q  - вычисляется легко, если известны K_О и X;

q  - вычисляется легко, если известны K_С и Y;

q  - практически не поддается вычислению, если Y известно, а K_С – нет.

С подробным описанием различных систем криптографии можно познакомиться в [7].