При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

И 2 задание (1 балл)

 

 

Задание (1 балл)

12.

13.

14.

Задание (1 балл)

 

10.

11.

Задание (1 балл)

14. Найдите корень уравнения:

15. Найдите корень уравнения:

16. Найдите корень уравнения:

17. Найдите корень уравнения:

18. Найдите корень уравнения:

19. Найдите корень уравнения:

20. Найдите корень уравнения:

 

Задание (1 балл)

1. Найдите область определения функции y =

2. Найдите область определения функции y =

3. Найдите область определения функции y =

4. Найдите область определения функции y =

5. Найдите область определения функции y =

6. Найдите область определения функции y =

7. Найдите область определения функции y =

8. Найдите область определения функции y

9. Найдите область определения функции y =

10. Найдите область определения функции y =

11. Найдите область определения функции y =

12. Найдите область определения функции y =

13. Найдите область определения функции y =

14. Найдите область определения функции y =

15. Найдите область определения функции y =

16. Найдите область определения функции y =

17. Найдите область определения функции y =

18. Найдите область определения функции y =

19. Найдите область определения функции y =

Задание (1 балл)

1.

2.

3.

4.

5.

 

Задание (1 балл)

1) Дано: . Найти .

2) Найти , если .

3) Найти , если .

4) Дано: . Найти .

5) Найти , если .

6) Найти , если

7) Найти .

 

8) Найти

9) Найти

10) Найти .

 

 

Задание (3 балла)

Решить уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

 

Задание (1балл)

Вычислить пределы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Задание (1 балл)

 

Вычислите производную функции:

1) у = 5х⁶ + 6х³

2) у = - 6х² + 26х

3) у = 2х⁷ - sin7х

4) у = -2х ln10x

5) у = tg4x - cosх⁴

6) у = ctg5х +5х⁵ - lnх⁶

7) у = 6+(4х - 2х³)² +11х³ -9х⁴

8) у = 1-3х - 6х² +(7х³ – х⁵)⁶

Задание (1 балл)

Вычислите производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6) в точке х = 0

7) в точке х = 0

8) в точке х = 0

9) в точке х = 0

 

 

Задание (3 балла)

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

 

Задание (1 балл)

Вычислить определенный интеграл:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

 

Задание (1 балл)

Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

1. А(1;0), В(-1;9), С(0; -5), Д(0;5)

2. А(-2;0), В(2;0), С(0,3;-5,9), Д(0,3;6,1)

3. А(-1;0), В(-1;3), С(-1;2), Д(1;0)

4. А(3;24), В(3;51), С(-3;-24), Д(0;0)

5. А(1; ), В(-3;-3), С(-3;3), Д(-1; )

6. А(;), В(;), С(;), Д(;)

7. А(;), В(;), С(;), Д(;)

8. А(;), В(;), С(;), Д(;)

9. А(;), В(;), С(;), Д(;)

10. А(;), В(;), С(;), Д(;)

 

Примерный вариант экзаменационной работы для 1 курса

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

1. (1 балл) Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов была снижена цена на рубашку?

 

2. (1 балл) На счете Сашиного мобильного телефона было 84 рубля, а после разговора с Викой осталось 19 рублей. Сколько минут длился разговор с Викой, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

 

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x)= 2x²-6x-1.

А (1; 2), В (0; -1), С (5; 9), Д (1; -5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения: .

 

5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что = -0,6 и a в 3 четверти.

 

6. (1 балл) Решите уравнение:

 

7. (1 балл) Вычислите производную функции:

8. (1 балл) Найдите корень уравнения:

 

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Запишите ему соответствующую букву в ответ и кратко поясните, почему.

а) б) в) г)

 

х

х

х

х

Используя график функции у = f( ) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях f( ) ≥ 0.