Средняя движущая сила абсорбции

Движущая сила любого процесса определяется степенью отклонения системы от состояния равновесия.

В уравнениях (19) и (20) разности (у – у^/) и (х – х^/ ) являются движущей силой абсорбции в газовой и жидкой фазах, выраженной через концентрации поглощаемого компонента.

На входе газа в абсорбер и выходе из него при противотоке движущая сила равна

∆у_нач= у_н– y^/_к и ∆у_кон = у_к – у^/_н, и ∆х_нач = х_н – х^/_к и ∆х_кон = х_к –х^/_н, (23)

где у^/ и х^/ – концентрации компонента в газе, равновесном с жидкостью, и в жидкости, равновесной с газом в начале и конце процесса.

В процессе абсорбции происходит изменение концентрации поглощаемого компонента в газовой и жидкой фазах по всей длине (высоте аппарата). Следовательно, будет изменяться и степень отклонения системы от состояния равновесия.

При расчете площади поверхности F, требуемой для поглощения заданного количества газа, необходимо вычислить среднее для всего аппарата значение движущей силы:

_. (24)

Для определения значений ∆у_ср и ∆х_сррассмотрим бесконечно малый участок аппарата с площадью поверхности dF (см. рис. 1). Количество компонента, поглощаемого этим элементом поверхности за единицу времени, согласно уравнению материального баланса (19) равно:

dM = - Gdy = Ldx. (25)

Сравнивая уравнения (19) (20) и (25) запишем:

-Gdy=K_ydF(y – y^/) (26)

и

Ldx=K_xdF(x^/ – x). (27)

Решая (26) и (27) относительно dF и интегрируя полученное решение в соответствующих пределах, определим значение F по формуле

. (28)

Используя значения G и L из уравнения материального баланса, получим

. (29)

Сравнивая (29) с уравнением (24), среднюю движущую силу можно выразить следующим образом:

, (30)

. (31)

Интегралы правых частей уравнений (30) и (31) сложно найти аналитически, т. к. равновесная линия для реальных систем газ–жидкость отклоняется от линейной зависимости и ее аналитическое выражение в большинстве случаев заранее неизвестно. На рис. 3, а, в координатах у–х построена кривая равновесия у = f(x) и рабочая линия АВ. В произвольно взятом рабочем сечении аппарата движущая сила процесса (у – у^/) определяется величиной отрезка се (рис. 3, а). Знаменатель правой части уравнения (15) находят обычно методом графического интегрирования, как это представлено на рис. 3, б. Площадь поверхности, ограниченная кривой с обязательным учетом масштабных множителей по координатным осям и значениями у_н и у_к (заштрихована на рис. 3, б), равна истинному значению интеграла правой части уравнения (30). Аналогичным образом определяют значение знаменателя правой части уравнения (31).

Принимая расходы фаз по высоте абсорбера постоянными, выражение материального баланса для части аппарата, лежащей слева от сечения z–z, имеет вид

G(y_н – y_z) = L (x_к – х_z),

тогда

.

По этому уравнению может быть построена рабочая линия процесса абсорбции в системе координат у–х. Тангенс угла наклона рабочей линии к оси х равен L/G.

В инженерной практике широко используют следующие приближенные выражения для определения средней движущей силы процесса абсорбции:

, (32)

, (33)

где ∆х_н, ∆х_к,∆у _н,∆у _к – движущая сила в начале и конце процесса абсорбции, выраженная через разности концентрации поглощаемого компонента в соответствующих фазах.

Следует помнить, что при выводе уравнений (32) и (33) использовано адаптированное выражение для линии равновесия у^/= mx. Таким образом, линия равновесия представлена в виде прямой, что не соответствует реальному положению.

На практике уменьшаемым берут разность концентраций на том конце абсорбера, где она больше. Тогда по газовой и жидкой фазам получим следующие выражения для ∆у_ср и ∆х_ср:

и , (34)

где ∆х_б, ∆х_м,∆у_б, ∆у_м – большие и меньшие значения соответствующих движущих сил.

При < 2 или < 2 приближенно можно использовать среднюю арифметическую разность.

Концентрации компонентов в газе можно заменить парциальными давлениями, тогда

. (35)

Если , то .

Величина средней движущей силы процесса различна для прямоточной и противоточной организации движения газа и жидкости при равных концентрациях поглощаемого компонента на входе в аппарат и на выходе из него. При таком условии движущая сила при прямотоке оказывается больше, чем при противотоке, и тогда в соответствии с основным законом массопередачи площадь поверхности массообмена при прямотоке меньше, чем при противотоке, что приводит к уменьшению размеров аппарата. Однако в промышленных условиях более предпочтительна противоточная схема организации абсорбции, т. к. при этом обеспечивается максимальная степень извлечения из парогазовой смеси поглощаемого компонента.