Лекция 4. Методы логического представления топологии коммуникационной среды

Представление кольцевой топологии в виде гиперкуба. Отображение топологии решетки на гиперкуб. Оценка трудоемкости операций передачи данных для кластерных систем.

Для кластерных вычислительных систем одним из широко применяемых способов построения коммуникационной среды является использование концентраторов (hub) или переключателей (switch) для объединения процессорных узлов кластера в единую вычислительную сеть. В этих случаях топология сети кластера представляет собой полный граф, в котором, однако, имеются определенные ограничения на одновременность выполнения коммуникационных операций. Так, при использовании концентраторов передача данных в каждый текущий момент времени может выполняться только между двумя процессорными узлами; переключатели могут обеспечивать взаимодействие нескольких непересекающихся пар процессоров.

Другое часто применяемое решение при создании кластеров состоит в использовании метода передачи пакетов (реализуемого, как правило, на основе протокола TCP/IP) в качестве основного способавыполнения коммуникационных операций.

1. Если выбрать для дальнейшего анализа кластеры данного распространенного типа (топология в видеполного графа, пакетный способ передачи сообщений), то трудоемкость операции коммуникации междудвумя процессорными узлами может быть оценена в соответствии с выражением (модель А)

оценка подобного вида следует из соотношений для метода передачи пакетов при единичной длине пути передачи данных, т.е. при l = 1. Отмечая возможность подобного подхода, вместе с этим можно заметить, что в рамках рассматриваемой модели время подготовки данных предполагается постоянным (не зависящим от объема передаваемых данных), время передачи служебных данных не зависит от количества передаваемых пакетов и т.п. Эти предположения не в полной мере соответствуют действительности и временные оценки, получаемые в результате использования модели, могут не обладать необходимой точностью.

2. Учитывая все приведенные замечания, схема построения временных оценок может быть уточнена; в рамках новой расширенной модели трудоемкость передачи данных между двумя процессорами определяется в соответствии со следующими выражениями (модель В):

Где есть количество пакетов, на которое разбивается передаваемое сообщение, величина V_max определяет максимальный размер пакета, который может быть доставлен в сети (по умолчанию для операционной системы MS Windows в сети Fast Ethernet=1500 байт), а есть объем служебных данных в каждом из пересылаемых пакетов (для протокола TCP/IP, ОС Windows 2000 и сети Fast Ethernet =78 байт). Поясним также, что в приведенных соотношениях константа характеризует аппаратную составляющую латентности и зависит от параметров используемого сетевого оборудования, значение V_max задает время подготовки одного байта данных для передачи по сети. Как результат, величина увеличивается линейно в зависимости от объема передаваемых данных. При этом предполагается, что подготовка данных для передачи второго и всех последующих пакетов может быть совмещена с пересылкой по сети предшествующих пакетов и латентность, тем самым, не может превышать величины

1

Помимо латентности, в предлагаемых выражениях для оценки трудоемкости коммуникационной операции можно уточнить также правило вычисления времени передачи данных

что позволяет теперь учитывать эффект увеличения объема передаваемых данных при росте числа пересылаемых пакетов за счет добавления служебной информации (заголовков пакетов).

3. Завершая анализ проблемы построения теоретических оценок трудоемкости коммуникационных операций, следует отметить, что для практического применения перечисленных моделей необходимо выполнить оценку значений параметров используемых соотношений. В этом отношении полезным может оказаться использование и более простых способов вычисления временных затрат на передачу данных – одной из известных схем подобного вида является подход (модель Хокни (Hockney) – см., например, Hockney (1994)), в котором трудоемкость операции коммуникации между двумя процессорными узлами кластера оценивается в соответствии с выражением (модель С)