Определение нормальных давлений на стенки бункера и построение эпюр давлений.

Определение оптимального угла наклона стенок бункера

Оптимальный угол наклона стенок бункера определяем графоаналитическим методом по диаграмме 1.1, которая построена по таблице 1.1, где подсчитано отношение тангенциального давления к нормальному давлению на стенку бункера. Оптимальный угол наклона стенки находим при максимальном отношении / .

Отношение / находим по формуле:

где – угол наклона стенки бункера к горизонту, градус;

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определяется по формуле:

где – угол естественного откоса материала (угол внутреннего трения).

По диаграмме 1.1 определяем оптимальный угол наклона стенок бункера =60°.

 

 

Определение размеров бункера и затвора.

Определяем наименьшую сторону выпускного отверстия а, мм:

где – опытный коэффициент, равный 2,4 для рядовых материалов;

D – размер максимальных кусков материала, мм;

– угол естественного откоса материала (угол внутреннего трения).

Принимаем наименьшую сторону выпускного отверстия равной:

а = 500 мм

Принимаем наибольшую ширину бункера В = 2000 мм. Общая высота бункера должна быть в пределах 2,0-2,5 наибольшего размера бункера в плане – принимаем общую высоту бункера Н = 4000 мм. Тогда высота пирамидальной части бункера h₁ будет равна:

где В – наибольшая ширина бункера, мм;

а - ширина стороны выпускного отверстия, мм;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус.

Определяем объём V₁ усеченной части пирамиды (нижней части бункера):

где h₁ – высота пирамидальной части бункера, м;

f₁, f₂ – площади нижнего и верхнего оснований усеченной пирамиды, соответственно, м².

Площадь нижнего квадратного основания усеченной пирамиды f₁ равна:

Площадь верхнего квадратного основания усеченной пирамиды f₂ равна:

Определяем объём V₂ призматической части (верхней части бункера):

где h₂ – высота призматической части бункера, м:

f₂ – площадь основания призмы, м² (равна основанию верхней части пирамиды).

Общий объём бункера равен:

Геометрические размеры бункера определены.

 

Определение нормальных давлений на стенки бункера и построение эпюр давлений.

Определяем вертикальное давление материала в нижней части прямоугольной вертикальной стенки бункера Р_в, кг/м :

где h₂ – высота вертикальной стенки (призматической части бункера), м;

– плотность насыпного материала (сухой огнеупорной глины), кг/м³.

Определяем горизонтальное давление материала в нижней части прямоугольной вертикальной стенки бункера Р_г, кг/м²:

где – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Р_в – вертикальное давление материала в нижней части прямоугольной вертикальной стенки бункера, кг/м², определялся выше.

Определяем вертикальное давление материала в нижней части пятиугольной вертикальной стенки бункера Р_в, кг/м²:

где Н – общая высота бункера, м;

– плотность насыпного материала (сухой огнеупорной глины), кг/м³.

Определяем горизонтальное давление материала в нижней части пятиугольной вертикальной стенки бункера Р_г, кг/м :

где – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Р_в – вертикальное давление материала в нижней части пятиугольной вертикальной стенки бункера, кг/м , определялся выше.

Определяем нормальное давление на наклонную стенку бункера на верхней кромке пирамидальной части Р_n, кг/м²:

где h₂ – высота вертикальной стенки (призматической части бункера), м;

– плотность насыпного материала, кг/м³;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус.

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Определяем тангенциальное давление на наклонную стенку бункера на верхней кромке пирамидальной части , кг/м :

где h₂ – высота вертикальной стенки (призматической части бункера), м;

– плотность насыпного материала, кг/м³;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус.

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Определяем нормальное давление на наклонную стенку бункера на нижней кромке пирамидальной части бункера Р_n, кг/м²:

где Н – общая высота бункера, м;

– плотность насыпного материала, кг/м³;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус;

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Определяем тангенциальное давление на наклонную стенку бункера на нижней кромке пирамидальной части бункера , кг/м :

где Н – общая высота бункера, м;

– плотность насыпного материала, кг/м³;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус;

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше.

Определяем нормальное давление на затвор бункера Р_затв, кг/м² по формуле Янсена:

где – плотность насыпного материала, кг/м³;

– угол естественного откоса материала, градус;

m – коэффициент сыпучести Ренкина, определялся выше;

R₃ – гидравлический радиус сечения затвора, м:

f₁ – площадь выпускного отверстия бункера, м²;

а – сторона отверстия выпускного отверстия, м.

Эпюра нормальных давлений на стенки бункера приведена на рис. 1.1.

 

 

1.5. Расчет наклонной стенки бункера

Для расчета трапециевидной пластины преобразуем её в эквивалентную прямоугольную пластину с размерами а_расч и b_расч.

Расчетную ширину пластины а_расч находим по формуле:

где а₁, а₂ – ширина верхней и нижней кромки наклонной пластины соответственно, см;

Расчетную длину пластины b_расч находим по формуле:

где а₁, а₂ – ширина верхней и нижней кромки наклонной пластины соответственно, см;

b – длина наклонной пластины, см, определяется по формуле:

где h₁ – высота пирамидальной части бункера, см;

– угол наклона стенки бункера к горизонту, градус.

Находим среднее давление для трапециевидной пластины:

где а₁, а₂ – ширина верхней и нижней кромки наклонной пластины соответственно, см;

Р₁, Р₂ – нормальное давление на стенку бункера в верхней и нижней частях наклонной пластины соответственно, кг/см²;

По аналогии расчета вертикальной прямоугольной пластины находим минимальную толщину наклонной трапециевидной панели , см: