Домашнее задание на лето

1. В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, емкость конденсатора мкФ, сопротивления резисторов Ом, Ом, Ом. Найти величину заряда конденсатора, если напряжение на резисторе равно В и не меняется со временем.

2. Два одинаковых шарика массой m каждый, связанные пружиной жесткостью k и длиной l, лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий такой же шарик движется со скоростью v₀ по линии, соединяющей центры шариков, связанных пружиной, и совершает упругое соударение с одним из них. Найти максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. Принять, что . Массой пружины, временем соударения и трением пренебречь.

3. Через некоторое время после замыкания ключа К напряжение на конденсаторе С₂ стало максимальным и равным . Пренебрегая индуктивностью элементов схемы и внутренним сопротивлением батареи, найти работу, совершенную сторонними силами батареи к указанному моменту времени. Считать известными емкость конденсатора С₁, сопротивление резистора , ЭДС батареи, время и величину .

4. Электромотор станка приводится в движение от сети с напряжением В. При работе станка сила тока, протекающего через мотор, равна А. Какая часть потребляемой мотором энергии превращается в механическую работу, если сопротивление обмотки мотора равно Ом?

5. В системе, показанной на рисунке, трения между бруском массой кг и наклонной поверхностью клина нет. Коэффициент трения клина о горизонтальную плоскость равен . Масса клина с блоками кг. Угол при основании клина . Нить гладкая, невесомая и нерастяжимая, а ее участок, прикрепленный к бруску, параллелен поверхности клина. Другой конец нити закреплен так, что нижний отрезок нити горизонтален. К клину прикладывают горизонтальную силу , направленную так, как показано на рисунке. При этом клин движется поступательно с постоянной скоростью в направлении силы . Найти величину силы .

6. Преследуя добычу со скоростью км/ч, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда L при этом прыжке. Модуль ускорения свободного падения принять равным м/с², сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным.

7. Нихромовую проволоку, сопротивление которой Ом, разрезают на n одинаковых частей и присоединяют их параллельно к источнику постоянного тока. На сколько частей следует разрезать проволоку, чтобы тепловая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, была максимальной? Электродвижущая сила источника В. Сила тока при коротком замыкании источника А.

8. В сосуде находится озон при температуре . Через некоторое время озон полностью превратился в молекулярный кислород, а давление в сосуде увеличилось на . На сколько градусов изменилась (увеличилась или уменьшилась) при этом температура в сосуде? Молярная масса озона г/моль, молярная масса кислорода г/моль.

9. В закрытом с одного конца цилиндре находятся два тонких поршня, способных перемещаться без трения и разделяющих пространство внутри цилиндра на два отсека. В левом отсеке находится водяной пар при давлении p, а в правом – воздух при том же давлении. Длины отсеков одинаковы и равны L. Правый поршень медленно передвинули влево на расстояние l. На какое расстояние x сместится при этом левый поршень? Температуру пара и воздуха считать постоянной. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 2 p.

10. Маленький шарик массой закреплен на однородном стержне массой и длиной на расстоянии от его конца. Стержень прислонен к вертикальной стене так, что образует с горизонтальной поверхностью угол и располагается в вертикальной плоскости, перпендикулярной стене. При каком максимальном значении стержень может находиться в равновесии? Коэффициент трения стержня о горизонтальную поверхностью и стену равен .

11. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где 1 – 2 – изохорный процесс. Работа газа за один цикл составляет Дж, температуры газа в состояниях 1 и 3 равны, соответственно, К и К. Найти коэффициент полезного действия цикла . Универсальную газовую постоянную принять равной Дж/(моль·К).

12. Определенное количество аргона изохорически нагрели до некоторой температуры. Затем абсолютную температуру газа увеличивали пропорционально объему по закону до такой величины, что при последующем охлаждении по закону газ перешел в начальное состояние. Найти КПД указанного цикла, зная начальный объем газа V₁ и постоянные коэффициенты и .

13. Моль гелия при нагревании получил количество теплоты Q. При этом давление газа увеличивалось пропорционально его объему, а среднеквадратичная скорость теплового движения его атомов увеличилась в n раз. Найти абсолютную температуру T₀ газа перед началом нагревания.