Урок 7. Динамика. Работа, мощность, КПД

Работа А – скалярная физическая величина, измеряемая произведением модуля силы, действующей на тело, на модуль его перемещения под действием этой силы и на косинус угла между векторами силы и перемещения:

Здесь:

модуль перемещения тела, под действием силы ,

работа, которую совершила сила

На графиках в осях F-S (рис.1) работа силы численно равна площади фигуры, ограниченной графиком, осью перемещения и прямыми, параллельными оси силы.

Если на тело действует несколько сил, то в формуле работы F – это не равнодействующая ma всех этих сил, а именно та сила, которая и совершает работу. Если локомотив тянет вагоны, то этой силой является сила тяги локомотива, если на канате поднимают тело, то этой силой является сила натяжения каната. Это может быть и сила тяжести и сила трения, если в условии задачи речь идет о работе именно этих сил.

Пример 1. Тело мас­сой 2 кг под дей­стви­ем силы F пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­ние Рас­сто­я­ние тела от по­верх­но­сти Земли при этом уве­ли­чи­ва­ет­ся на .

Век­тор силы F на­прав­лен па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти, мо­дуль силы F равен 30 Н. Какую ра­бо­ту при этом пе­ре­ме­ще­нии в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с на­клон­ной плос­ко­стью, со­вер­ши­ла сила F? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным , ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

Решение: Ра­бо­та силы опре­де­ля­ет­ся как ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ра силы и век­то­ра пе­ре­ме­ще­ния тела. Сле­до­ва­тель­но, сила F при подъ­еме тела вверх по на­клон­ной плос­ко­сти со­вер­ши­ла ра­бо­ту.

Ответ:

Если в условии задачи идет речь о коэффициенте полезного действия (КПД) какого либо механизма, надо подумать какая работа, совершаемая им полезная, а какая затраченная.

Коэффициентом полезного действия механизма (КПД) η называют отношение полезной работы, совершенной механизмом, ко всей затраченной при этом работе.

Полезная работа – это та, которую нужно сделать, а затраченная – та, что приходится делать на самом деле.

Пример 2. Пусть тело массой m требуется поднять на высоту h, перемещая его при этом по наклонной плоскости длиной l под действием силы тяги F_тяги . В этом случае полезная работа равна произведению силы тяжести на высоту подъема:

А затраченная работа будет равна произведению силы тяги на длину наклонной плоскости:

Значит, КПД наклонной плоскости равен:

Замечание: КПД любого механизма не может быть больше 100 % - зоолотое правило механики.

Мощность N (Вт.) – это количественная мера быстроты совершения работы. Мощность равна отношению работы ко времени за которое она совершена:

Мощность – скалярная величина.

Если тело движется равномерно, то получаем:

Где – скорость равномерного движения.

-