Поглощательная и излучательная способности. Степень черноты. Закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела, для серых тел

Любое нагретое тело излучает энергию в виде электромагнитных волн. Электромагнитное излучение тел, обусловленное их нагреванием, называется тепловым излучением.

Тепловое или температурное излучение отличается от других видов излучения (люминесценции) только способом перехода излучающих систем в возбужденное состояние. В явлениях теплового излучения такой переход осуществляется в результате теплового движения атомов и молекул.

В отличие от других видов излучения тепловое излучение является равновесным. Это означает, что оно всегда стремиться к состоянию термодинамического равновесия, при котором в любой промежуток времени количество излученной лучистой энергии в среднем равно количеству поглощенной энергии.

Тепловое излучение может быть охарактеризовано излучательной и поглощательной способностью. Энергия, излучаемая единицей поверхности нагретого тела за единицу времени, в интервале длин волн от до , называется спектральной излучательной (испускательной) способностью тела.

(1)

Полная мощность теплового излучения с единицы поверхности равна энергии излучаемой в интервале длин волн от до . Эта величина называется интегральной излучательной способностью или энергетической светимостью тела.

(2)

Если на некоторое тело падает поток излучения, то часть этого потока отражается, а часть поглощается. Поглощательная способность тела - это безразмерная величина, показывающая какую часть излучения в интервале длин волн от до падающих на единицу поверхности тела, в единицу времени тело поглощает.

Тело полностью поглощающее всю падающую на его поверхность энергию независимо от частоты излучения называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела . Ни одно из реальных тел не является абсолютно черным. Тела, покрытые сажей или платиновой чернью имеют близкую к единице поглощательную способность лишь в ограниченном интервале длин волн. Тело, у которого иногда называют серым.

Связь между излучательной и поглощательной способностью тел, независимо от их природы, выражается законом Кирхгофа.

(3)

Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равна излучательной способности абсолютно черного тела .

Аналитический вид функции излучательной способности черного тела удалось найти в 1900г. М. Планку на основе его гипотезы о том, что нагретое тело излучает и поглощает энергию дискретными порциями (квантами).

Формула Планка для имеет вид:

(4)

Учтя связь между частотой и длиной волны получаем:

(5)

где		-	длина волны излучения,
		-	частота излучения,
		-	скорость света в вакууме.

Тогда формулу Планка можно записать в виде:

(6)

где		=		- постоянная Планка,
		=		- скорость света в вакууме,
		=		- постоянная Больцмана.

Зная можно определить интегральную испускательную способность абсолютно черного тела.

(7)

(8)

(9)

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Формула (8) есть закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела. Для серого тела выражение для интегральной испускательной способности, исходя из (4) будет иметь вид:

(10)

где при .

Если же тело, имеющее температуру и площадь поверхности находится в среде с температурой , то мощность, которую излучает это тело определяется выражением:

Коэффициент излучения (или степень черноты) - ε показывает отношение энергии теплового излучения 'серого тела' согласно Закону Стефана Больцмана, к излучению 'абсолютно черного тела' при той же температуре. Коэффициент излучения абсолютно черного тела ε = 1.

Билет №13