Теплопередача через плоскую стенку. Коэффициент теплопередачи. Термическое сопротивление

Расчет теплопередачи через плоскую стенку удобно выполнять, используя поверхностную плотность теплового потока

q = Q/F,

где Q – тепловой поток, Вт; F – площадь стенки, м².

Рис. 5.1. Теплопередача через плоскую стенку

Расчетная схема теплопередачи через плоскую стенку показана на рис. 3.1. Рассмотрим прямую задачу расчета теплопередачи через плоскую стенку при следующих исходных данных:

— толщина плоской стенки равна δ;

— коэффициент теплопроводности стенки λ;

— коэффициент теплоотдачи от горячего флюида к стенке ;

— коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному флюиду ;

— температура горячего флюида ;

— температура холодного флюида .

В результате решения поставленной задачи необходимо найти и плотность теплового потока qи, при заданной площади поверхности теплообмена F, тепловой поток Q, а также температуры на поверхностях стенки .

Краткая форма записи условий прямой задачи теплопередачи имеет вид:

Дано: , , , , , Найти: q,

Для решения задачи по расчету теплопередачи через плоскую стенку воспользуемся свойством стационарного режима теплообмена q = const при постоянном λ. Запишем формулы для расчета плотности теплового потока на всех трех участка теплопередачи:

— на 1-ом участке – участке теплоотдачи ( ):

;

— на 2-ом участке – участке теплопроводности ( ):

,

— на 3-ем участке – участке теплоотдачи ( ):

,

Суммируем перепады температур на всех трех участках теплопередачи

+

и, после несложных алгебраических преобразований, получаем выражение для расчета плотности теплового потока через плоскую стенку:

,

где k – коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м²·град); – термическое сопротивление теплопередачи через плоскую стенку, (м²·град)/Вт. Из анализа последней формулы следует, что k и рассчитываются по формулам

; .

Термическое или тепловое сопротивление — это свойство материи противостоять изменениям температуры. Когда вещества с высоким термическим сопротивлением используют для изоляции, они хуже проводят тепло. По сравнению с веществами с низким термическим сопротивлением, такие материалы лучше держат температуру. Материалы с высоким термическим сопротивлением используют, когда необходимо поддерживать постоянную температуру внутри камеры или помещения, так как они замедляют утечку тепла в более холодную окружающую среду, или, наоборот, поступление тепла в камеру из более теплой среды.

Термическое сопротивление теплопередачи через плоскую стенку равно сумме термического сопротивления теплоотдачи от горячего флюида к стенке , термического сопротивления теплопроводности плоской стенки и термического сопротивления теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю .

Прежде чем перейти к определению температурного поля, еще раз подчеркнем, что тепловой поток не изменяется в процессе теплопередачи:

,

где – перепад температур на первом участке теплопередачи – на участке теплоотдачи;

– перепад температур на втором участке теплопередачи – на участке теплопроводности;

– перепад температур на третьем участке теплопередачи – на участке теплоотдачи.

Из последнего уравнения по свойству пропорции следует, что

,

т.е. перепад температур, на каком либо участке теплопередачи прямо пропорционален термическому сопротивлению данного участка.

Для расчета неизвестных температур выберем участок теплообмена таким образом, чтобы на его границах одна температура была известна, а другая искомая.

Например, температуру можно найти двумя способами, поскольку по условию задачи заданы две температуры:

а) на участке ( )

,

б) на участке ( )

.

Естественно, что результаты числового расчета температуры по обеим формулам совпадают.

Для расчета температуры можно воспользоваться уже тремя формулами, поскольку в данном случае мы знаем уже три температуры :

а) на участке ( )

,

б) на участке ( )

;

в) на участке ( )

.

Для стенки, состоящей из nслоев, формула расчета теплопередачи через плоскую стенку имеет вид:

,

где – толщина и коэффициент теплопроводности i-го слоя стенки.

Рекомендуемая последовательность решения:

а) определяют термические сопротивления всех элементарных участков;

б) по двум заданным температурам в системе теплообмена находят плотность теплового потока по формуле (2);

в) по найденному значению q и одной из известных температур рассчитывают остальные неизвестные температуры слоев и жидкостей.