Выполнение вычислительных операций на операционных усилителях

1. Цель работы:

1.1. Практическая реализация с помощью схем на операционном усилителе следующих вычислительных операций:

- умножение входного сигнала на постоянный коэффициент ;

- алгебраическое суммирование входных сигналов;

- интегрирование входного сигнала.

1.2. Оценка погрешности выполнения вычислительных операций.

2. Экспериментальные схемы.

Электрические принципиальные схемы, реализующие различные вычислительные операции (см. рис.1-рис.5), собираются на специализированном стенде, содержащем операционный усилитель (ОУ), а также цепи из резисторов и конденсаторов, которые используются для организации внешних связей.

Рисунок 1. Схема на ОУ, реализующая операцию умножения входного сигнала на постоянный коэффициент с инвертированием.

Рисунок 2. Схема на ОУ, реализующая операцию умножения входного сигнала на постоянный коэффициент без инвертирования.

Рисунок 3. Схема на ОУ, реализующая операцию дифференциального умножения входных сигналов.

Рис.4. Схема на ОУ, реализующая алгебраическое суммирование сигналов.

Рис.5. Схема на ОУ, реализующая интегрирующее звено.

На рис.1, рис.2, и рис.3 – схемы для выполнения операций умножения сигнала на коэффициент (соответственно: инвертирующий, не инвертирующий и дифференцированный умножители на постоянный коэффициент ).

Схема, показанная на рис.4 позволяет выполнять операции алгебраического суммирования сигналов:

На рис. 5 показана схема интегрирующего звена, построенного на операционном усилителе. Схема реализует функцию: (где: Т – постоянная времени интегрирования).

3. Эксперимент.

3.1. В процессе испытаний схем (рис.1 – рис.5) определить напряжение для 3-4 произвольных значений . Если входных сигналов несколько, то для испытания схем необходимо подать 3-4 комбинации входных сигналов. Во время исследования схем (рис.1 – рис.5) необходимо следить за тем, чтобы значения и не превышали +10 В. По окончании испытаний определить точные значения резисторов , , и .

3.2. В случае исследования характеристик интегратора (см. рис. 5) необходимо:

- установить В, не подводя его ко входу схемы интегратора – для этого необходимо на выходе источника питания сформировать напряжение 1 В;

- обнулить интегратор: замкнуть накоротко на 2-3 секунды гнёзда подключения конденсатора ;

- подать на вход интегратора входное воздействие В: соединить выход источника напряжения со входом схемы, включить секундомер;

- измерять напряжение на выходе интегратора через равные интервалы времени, равные 15 с.

4. Обработка результатов экспериментов.

4.1. Результаты измерений, выполненных в процессе испытаний схем (рис.1 – рис.5), представить в виде таблиц.

4.2. Для схем, представленных рис.1 и рис.2, определить экспериментальные значения коэффициента умножения для каждого испытания. По найденным экспериментальным значениям определить среднее значение этого коэффициента – и относительную погрешность экспериментального нахождения значения коэффициента умножения – .

Пользуясь точными значениями сопротивлений резисторов и , определить расчётные значения коэффициента умножения , а затем – относительную погрешность экспериментального определения среднего значения коэффициента умножения .

В расчётах использовать следующие зависимости:

, (где: - порядковый номер измерения, а - количество измерений);

(где: );

;

4.3. Для схем, приведенных на рис.3 и рис.4, необходимо сравнить расчетные значения с результатами измерений. Определить относительные ошибки этих преобразований ( , где: - расчетное значение выходного сигнала, - значение выходного сигнала, полученное в результате эксперимента). Погрешности преобразования определить для каждой комбинации входных сигналов.

4.4. Результаты испытаний интегратора представить в виде временной диаграммы. По временной диаграмме определить постоянную времени интегрирования . Сравнить её с расчётным значением, которое определяется следующей зависимостью: . Оценить погрешность определения постоянной времени интегрирования ( ).

5. Отчёт по итогам испытаний

Отчёт должен содержать:

- принципиальные электрические схемы, реализующие математические операции умножения, алгебраического суммирования и интегрирования (см. рис.1 – рис.5);

- таблицы с результатами испытаний;

- результаты расчётов.