Структурная схема компенсационного преобразователя с астатической характеристикой

Передача информации в прямом направлении

X? … X_n

X_ОС K₁ X_{ПОМ 1} K₂ X_{ПОМ 2} K₃ X_{ПОМ 3} X_{ПОМ (n-1)} K_n

...

Передача информации в обратном направлении

Совокупность блоков ОС_i представляет собой цепь отрицательной обратной связи, в которой информация проходит в противоположном основной цепи направлении.

Обозначения:

СУ – сравнивающее устройство

𝜷_i – коэффициент преобразования ЦОС (цепи обратной связи)

K_i – коэффициент преобразования ЦПП (цепи прямого преобразования или ЦПС – цепи прямой связи)

Цепь замкнута с выхода на вход (принцип ЦОС) и состоит из цепи прямого преобразования с коэффициентом преобразования:

и цепи обратной связи с коэффициентом преобразования:

Пускай – сигналорассогласование или разностный сигнал .

Такая система может работать в двух режимах. В зависимости от различают:

Астатический режим при = 0. Происходит полная компенсация

Статический режим . Происходит неполная компенсация

Рассмотрим астатический режим: .

Астатический режим может быть реализован только при наличии в цепи прямого преобразования интегрирующего (запоминающего) звена (блока). Это звено может стоять в любом месте ЦПП (цепи прямого преобразования). Однако, современные интеграторы обладают сравнительно невысокой чувствительностью (требуют большого сигнала) и ставятся в конце ЦПП.

Пускай интегрирующее звено П_И

X _n-1 X _n

Из-за него и не будет нуля на выходе (интегрирующее звено будет запоминать дошедшее до него значение).

Найдём функция преобразования всего устройства :

Решаем совместно и получаем зависимость:

Последнее выражение справедливо как для всей цепи, так и для каждого отдельно взятого блока.

Коэффициент передачи ЦПП вообще не попал в формулу.

Чувствительность всего устройства в целом:

В этой схеме возникает два вида погрешностей:

Мультипликативная

… → → → Δ_M

Из выражения для чувствительности .

Элементы ЦОС можно сделать более стабильными, чем элементы ЦПП (составить только из сопротивлений, часто – без усилителей); тем самым, введение ООС всегда уменьшает мультипликативную погрешность.

Аддитивная

Внешние погрешности

Внутренний дрейф

Порогочувствительность интегрирующего звена

Помехи могут «сесть» как на ЦОС, так и на ЦПП, однако, вероятность того, что помехи попадут на ЦОС крайне мала, ибо такую цепь обычно выполняют низкоомной (сигнал проходит достаточно свободно).

Рассмотрим более распространённый случай: когда помехи сели на ЦПП.

Помним про интегрирующее звено: X_n Пример порогочувствительности:

X _n-1 X _n

X_n-1

ΔX_{ПОРОГОВОЕ}

Приведём все помехи и порогочувствительность ко входу:

Значит, введение ООС не уменьшает аддитивную погрешность, а только увеличивает её.

Пример: