Равнобедренный треугольник. Геометрические фигуры

Геометрические фигуры. Классификация.

За курс геометрии 7го класса мы успели узнать такие фигуры как:

1) Точка 4) Отрезок

2) Прямая 5) Угол

3) Луч 6) Треугольник

К одномерным (1D) фигурам относятся: прямая, луч, отрезок.

К двухмерным (2D) фигурам относятся: угол и треугольник.

Фигура	Определение	Состоит из:
Точка	Не имеет определения	Самой себя
Прямая	Не имеет определения	Бесконечного множества точек
Луч	Участок прямой, ограниченный одной точкой.	1) «Половины» прямой 2) Точки – вершины
Отрезок	Участок прямой, ограниченный двумя точками.	1) Часть прямой 2) и 3) Две точки – вершины
Угол	Геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих из неё двух лучей.	1) Точка-вершина 2) и 3) Лучи
Треугольник	Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединенных тремя отрезками.	1) – 3) Точки-вершины 4) – 6) Отрезки-стороны

ВАЖНО: Чтобы провести прямую нужно только две точки. Две точки задают единственную прямую!

Единицы измерения

Углы

(по градусной мере)

Неразвернутые < 1800	Развернутые = 1800
Острые < 900	Прямые = 900	900 < Тупые < 1800

Углы

(по отношению друг к другу)

Название	Соотношение	Изображение
Вертикальные	Равны друг другу
Смежные	Сумма равна 1800
Накрест лежащие	Равны друг другу, если прямые параллельны
Односторонние	Сумма равна 1800, если прямые параллельны
Соответственные	Равны друг другу, если прямые параллельны

Треугольники

(по углам)

Остроугольные Все углы острые

Прямоугольные Один прямой угол, остальные – острые

Тупоугольные Один тупой угол, остальные - острые

 

 

Особые отрезки

Треугольника

Медиана Отрезок. Соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Все пересекаются в одной точке.

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника. Все пересекаются в одной точке.

Высота Отрезок. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на сторону. Все пересекаются в одной точке. У тупоугольных треугольников может лежать за пределами треугольника

ВАЖНО:

В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ МЕДИАНА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ И БИССЕКТРИССОЙ, И ВЫСОТОЙ!

 

 

Равнобедренный треугольник

1) Две стороны равны – боковые стороны 2) Третья сторона – основание 3) Два угла равны – углы при основании 4) Высота, опущенная на основание, - медиана, биссектриса.

 

Замечение I:

Равнобедренный треугольник может быть и остроугольным, и прямоугольным, и тупоугольным.

 

Замечание II:

В любом равнобедренном треугольнике углы при основании острые!