Показатели и количественные характеристики надежности

Тема(3) Показники надійності систем керування електроприводами

Показатель надежности – характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.

К числу наиболее широко применяемых показателей надежности относятся:

- вероятность безотказной работы в течение определенного времени ;

- средняя наработка до первого отказа ;

- наработка на отказ ;

- частота отказов ;

- интенсивность отказов ;

- параметр потока отказов ;

- коэффициент готовности .

Характеристикой надежности будем называть количественное значение показателя надежности конкретного изделия.

Основные показатели надежности можно разбить на две группы:

- показатели, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;

- показатели, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий.

Невосстанавливаемыми называются такие изделия, для которых в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния не предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской документации. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана, и ее необходимо начинать вновь в том случае, если отказ можно устранить. К таким изделиям относятся изделия однократного действия, такие как ракеты, управляемые снаряды, искусственные спутники Земли, а также системы многократного действия, такие как системы управления воздушным и железнодорожным движением, системы управления химическими, металлургическими и другими ответственными производственными процессами.

Восстанавливаемыми называются такие изделия, для которых в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской документации. Если произойдет отказ такого изделия, то он вызовет прекращение функционирования изделия только на период устранения отказа. К таким изделиям относятся: телевизор, агрегат питания, локомотив, автомобиль и т. п.

На рис. 1.1 показан временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий.

Рисунок 1.1. Временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий:

а) – изделия невосстанавливаемые ( - время непрерывной работы, Н.О – начало операции, К.О – коней операции);

б) – изделия восстанавливаемые ( - время исправной работы, - время вынужденного простоя).

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается согласно выражению

(1.1)

где – количество изделий, отказавших к моменту времени t, при их исходном количестве ; - статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе изделий статистическая оценка практически совпадает с вероятностью безотказной работы . На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа .

Вероятность отказа - вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому

, . (1.2)

Частотой отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются.

Частоту отказов по статистическим данным об отказах оценивается согласно выражению

(1.3)

где – число отказавших изделий в интервале времени от до

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени.

Согласно определению интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется

(1.5)

где - среднее число исправно работающих изделий в интервале ; – число изделий, исправно работающих в начале интервала ; – число изделий, исправно работающих в конце интервала .

Интенсивность отказов есть условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Вероятностная оценка этой характеристики находится из выражения

(1.6)

Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы связаны между собой зависимостью

(1.7)

ДЗ СРС 3