В методе наименьших квадратов параметры аппроксимирующей функции определяются из условия

1)минимума максимального отклонения аппроксимирующей функции от аппроксимируемой на интервале приближения

2)минимума суммы квадратов отклонений аппроксимирующей функции от аппроксимируемой на конечном множестве точек из интервала приближения

3)равенства аппроксимирующей и аппроксимируемой функций в конечном множестве точек из интервала приближения

4)минимума среднего значения модулей отклонений аппроксимирующей и аппроксимируемой функций на конечном множестве точек из интервала приближения

5)в списке нет правильного ответа

 

С увеличением количества узлов аппроксимации точность аппроксимации

1)уменьшается

2)не меняется

3)увеличивается

4)усложняется

 

Матрица системы нормальных уравнений называется

1)матрицей Гессе

2)матрицей Сильвестра

3)матрицей Грама

4)матрицей Гаусса

 

Степень аппроксимирующего полинома (m) в методе наименьших квадратов выбирается из соотношения с количеством узлов таблично заданной функции (n)

1)m > n

2)m = n

3)m < n

4)m n

 

Мерой погрешности аппроксимации в точке служит

1)минимальное (по модулю) уклонение аппроксимирующей и аппроксимируемой функций

2)максимальное (по модулю) уклонение аппроксимирующей и аппроксимируемой функций

3)среднеквадратичное уклонение аппроксимирующей и аппроксимируемой функций

4)в списке нет правильного ответа

 

Элементы матрицы Грама являются

1)скалярным произведением базисных функций

2)суммой скалярных произведений базисных функций

3)векторными произведениями базисных функций

4)суммой произведений базисных функций

 

Для построения аппроксимирующей функции метод наименьших квадратов используется, когда

1)набор экспериментальных данных велик

2)набор экспериментальных данных получен с погрешностью

3)неприменимы интерполяционные функции

4)в списке нет правильного ответа

 

16. Сумма квадратов отклонений аппроксимируемой функции от аппроксимирующей функции в точках равна

1)12.765

2)9.005

3)3.546

4)10.83

 

17. Сумма квадратов отклонений аппроксимируемой функции от аппроксимирующей функции в точках равна

1)1.65

2)0.005

3)3.546

4)0.32

 

18. Сумма квадратов отклонений аппроксимируемой функции от аппроксимирующей функции в точках равна

1)0.055

2)0.765

3)1.304

4)3.546

 

19. Среднеквадратическое отклонение аппроксимируемой функции от аппроксимирующей функции в точках равно

1)0.238

2)1.650

3)2.005

4)3.546

 

 

20. Среднеквадратическое отклонение аппроксимируемой функции от аппроксимирующей функции в точках равно

1)0.19

2)1.39

3)2.00

4)3.54

 

Линейная аппроксимация таблично заданной функции с применением метода наименьших квадратов позволила получить аппроксимирующую функцию вида

х
у

1)

2)

3)

4)