Порядок выполнения работы. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

 

Цель работы.Измерение удельного заряда электрона.

 

Приборы и принадлежности

1. Кассета ФПЭ – 03

2. Источник питания ИП

3. Измерительный прибор В7

 

Рис. 1

 

Методика измерений

Существуют различные методы определения отношения , в основе которых лежат результаты исследования движения электроны в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так потому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторе электромагнитных колебаний.

Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электроны, вылетающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде, движутся радиально к аноду. При протекании тока по соленоиду в лампе создается магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начинает действовать сила Лоренца (1)

(1)

где – заряд электрона, – скорость электрона, - индукция магнитного поля.

Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется. При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны не достигают анода и анодный ток в лампе прекращается.

Рассмотрим подобное движение электронов в лампе при наличии магнитного поля. Для описания этого движения воспользуемся цилиндрической системой координат (рис. 3.1), в которой положение электрона определяется расстоянием его от оси лампы r, полярным углом и смещением вдоль оси Z.

 

Электрическое поле, имеющее только радиальную компоненту, действует на электрон с силой, направленной по радиусу от катода к аноду. Магнитная сила, действующая на электрон, не имеет составляющей, параллельной оси Z. Поэтому электрон, вылетевший из катода без начальной скорости (начальные скорости электронов, определяемые температурой катода, много меньше скоростей, приобретаемых ими при движении в электрическом поле лампы), движется в плоскости, перпендикулярной оси Z.

Момент импульса электрона относительно оси Z.

, (2)

где = - составляющая скорости, перпендикулярна радиусу r.

Момент сил, действующих на электрон, относительно оси Z определяется только составляющей магнитной силы, перпендикулярной . Электрическая сила и составляющая магнитной силы, направленные вдоль радиуса , момента относительно оси Z не создают. Таким образом:

, (3)

где - радиальная составляющая скорости электрона.

Согласно уравнению моментов

. (4)

Проектируя на ось Z, получим

или (5)

.

Интегрируем уравнение (5):

.

Константу найдем из начальных условий: при (где - радиус катода) . Тогда:

и

. (6)

Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля:

, (7)

где - потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон.

Подставляя в (7) значение из (6), получаем

. (8)

При некотором значении индукции магнитного поля , которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу , т.е. при , . Тогда уравнение (8) примет вид

, (9)

где - потенциал анода относительно катода (анодное напряжение); - радиус анода.

Отсюда находим выражение для удельного заряда электрона

. (10)

Индукция магнитного поля соленоида, длина которого соизмерима с диаметром , находится по формуле

, (11)

где - число витков соленоида, - ток в соленоиде, - длина соленоида, - диаметр его витков.

 

Геометрические размеры соленоида:

длина = 167 мм;

число витков 2112;

диаметр = 62 мм.

Радиус анода = 6 мм.

Радиус катода считать малым , т.е. .

Для расчёта В_кр необходимо определить экспериментально значение критического тока в соленоиде i_кр. Для этого нужно снять сбросовую характеристику магнетрона, т.е. зависимость анодного тока от тока в соленоиде, что и делается в практической части работы.

Порядок выполнения работы

 

1. Собрать электрическую схему установки (рис. 3). Для этого подсоединить два гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ – 03 с соответствующими гнездами измерительного прибора В7. Установить кнопкой предел измерения прибора 20 мА.

2. Установить ручкой 2 напряжение = 50 В по вольтметру ИП.

3. Изменяя ручкой 3 ток в соленоиде от минимального значения через 0,1 А при постоянном анодном напряжении (3 значения анодного напряжения задаются преподавателем), снять сбросовую характеристику, т.е. зависимость анодного тока от тока в соленоиде . Значения анодного тока , определяемые по прибору В7, и значения тока в соленоиде (не менее 10 значений), определяемые по показаниям амперметра ИП, занести в табл. 1.

Таблица 1.

 

= 50 В	= 75 В	= 100 В
А	мА	А	мА	А	мА
0,5		0,5		0,5
0,6		0,6		0,6
0,7		0,7		0,7
0,8		0,8		0,8
0,9		0,9		0,9
1,0		1,0		1,0
1,1		1,1		1,1
1,2		1,2		1,2
1,3		1,3		1,3
1,4		1,4		1,4

 

4. Повторить п.п. 2 и 3 при других значениях анодного напряжения (больших 50 В). Результаты измерений занести в таблицу 1.

5. Для каждого значения анодного напряжения построить сбросовую характеристику, откладывая по оси координат анодного тока , а по оси абсцисс – значения тока в соленоиде . Для нахождения критического значения тока в соленоиде провести до взаимного пересечения касательную к точке перегиба сбросовой характеристики (на участке ее спада) и прямую, соответствующую изменению минимальных значений анодного тока (как показано на рис. 3).

 

Рис. 3.

 

Занести полученные значения в табл. 2.

 

Таблица 2.

 

В	A	Тл	Кл/кг

 

6. Для каждого критического значения тока в соленоиде по формуле (11) рассчитать индукцию магнитного поля .

7. Вычислить по формуле (10) для каждого значения и определить среднее значение .

8. Вычислить погрешность полученной величины .

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. В чем суть метода магнетрона для определения отношения ?

2. Будет ли влиять на величину изменение направления тока соленоида на противоположное?

3. Зависит ли величина от величины анодного напряжения?