Методические указания к выполнению задания 4

 

Задача 1

1. Из условия прочности винта по формуле (6.8) определяют

2. По этой величине определяют геометрические размеры однозаходной резьбы.

Для прямоугольной резьбы:

где - высота резьбы.

Для трапецеидальной резьбы при параметры резьбы можно найти по таблице П4 [2]. В общем случае, полагая , по таблице 9.1 [1], находят шаг .

Для этого шага по таблице 9.2 [2] находят номинальный диаметр резьбы по формуле. Округляют его до большего стандартного значения и по формулам находят и .

3. Расчет гайки

3.1 Число витков гайки определяем из условия износостойкости

(4.1)

Здесь удельное давление для пары сталь-чугун и для пары сталь-бронза.

3.2 Внешний диаметр гайки определяем из расчета на разрыв (рисунок 8.1)

(4.2)

Рисунок 4.1

 

Допускаемые напряжения на разрыв и изгиб:

для бронзы

для чугуна

3.3 Диаметр буртика определяем из условия прочности на смятие (рисунок 4.1)

(4.3)

где для чугуна; для бронзы.

3.4 Высоту буртика определяем из условия прочности на изгиб

(4.4)

4. Расчет рукоятки

4.1 Проверка по моменту. Момент на рукоятке

Момент трения в резьбе

(4.5)

где

, где - заходность резьбы;

Коэффициент трения (сталь-бронза), (сталь-чугун).

Должно быть Если это условие не выполняется, то найти из условия

4.2 Диаметр рукоятки определяем из расчета на изгиб

(4.6)

где

Примеры расчета винтовых механизмов приведены на страницах 166-169 [1].

 

Задача 2

Движущая сила на нижнем клине равна осевой силе на винт

где - коэффициент трения в направляющих.

Дальнейший расчет винта и гайки аналогичен задаче 1.

При определении длины рукоятки надо учесть еще момент сил трения на торце винта

(4.7)

где - коэффициент трения опорной поверхности винта.

Можно принять

КПД механизма (4.8)

 

Указания к расчету задачи 3

1. Расчет винта и гайки аналогичен схеме 1, но надо дополнительно проверить устойчивость винта.

Определяем радиус инерции сечения и гибкость винта:

; (4.9)

где – расчетная длина винта; - коэффициент приведения длины.

В этой задаче можно принять

Если , то критическую силу определяем по формуле Эйлера

(4.10)

Если , то пользуемся формулой Ясинского

(4.11)

Коэффициент запаса устойчивости Он должен быть 4.

2. При определении длины рукоятки надо учесть момент сил трения на торце гайки, а также

3. Номер швеллера определяется из условия прочности на изгиб

 

Указания к задачам 4, 5, 6, 7, 8, 9

Расчет аналогичен задаче 1.

1. Построение эпюр в задаче 5 показано на странице 55 [2].

2. В задачах 8, 9 при расчете рукоятки надо учесть момент сил трения на торце винта (8.7).

 

Задача 7

Расчет аналогичен задаче 3. Указания к расчету.

1. При выборе резьбы надо проверить выполнение условия самоторможения в резьбе . Если оно не выполняется, то надо брать резьбу с меньшим шагом.

2. При проверке устойчивости принять:

3. Построение эпюр смотри на странице 79 [2].

 

Общие указания к решению задач 10÷18

 

Расчет вала

1. Для материала вала (если он не указан, то выбрать самостоятельно) выписывают его прочностные характеристики: (таблица 11.1 [1], таблица П21 [4]). Если пределы выносливости материала отсутствуют, то принять:

,

2. Определяем момент передаваемый валом и усилия, возникающие в зубчатой паре: - окружная сила, - радиальная сила, - осевая сила.

2.1 Цилиндрические колеса:

(4.12)

где - угол наклона зубьев.

2.2 Коническая пара:

(4.13)

где - угол делительного конуса шестерни.

2.3 Червячная пара:

(4.14)

 

3. Предварительный расчет вала

Из расчета на прочность по пониженным касательным напряжениям определяем наименьший диаметр вала

(4.15)

где

Далее выбираем посадочные диаметры для деталей, установленных на валу (зубчатые колеса, шкивы, подшипники). Примеры приведены на страницах 296÷297, 346, 373 [4].

 

4. Выбор расчетной схемы вала

Вычерчиваем заданную схему вала с линейными размерами. Выбираем систему координат: ось направляем вдоль оси вала; вертикальную ось обозначаем , а горизонтальную ось сечения вала - .

В местах установки зубчатых колес к валу прикладываем силы в зацеплении. Радиальная сила действует вдоль оси , окружная сила - вдоль оси , осевая сила – вдоль оси . При наличии осевой силы прикладываем еще пару с моментом

В местах расположения шкивов ременной передачи на вал действует суммарная сила натяжения в ремне. Ее надо разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. В местах расположения подшипников прикладываем реакции опор вдоль осей и .

Кроме этих нагрузок на вал действует скручивающий момент Т.

 

5. Построение эпюр

5.1 Строим эпюры крутящих моментов .

5.2 Строим эпюры изгибающих моментов от сил в вертикальной плоскости - .

5.3 Строим эпюры изгибающих моментов от сил в горизонтальной плоскости - .

Эти эпюры строятся как в задании 5. Характерный вид этих эпюр для валов редукторов приведены на страницах 304, 306, 346 [4].

5.4 По этим эпюрам определяется опасное сечение или намечаются два вероятно опасных сечения. Для них находится суммарный изгибающий момент

 

6. Проверочный расчет вала

Для опасных сечений находим эквивалентное напряжение по IV теории прочности

(4.16)

где - расчетный момент.

Действительно опасным является сечение, где больше. В этом сечении определяем коэффициент запаса по текучести и сравниваем его с нормативным значением

Если коэффициент запаса недостаточный или неприемлимо большой, то из условия прочности пересчитывают диаметр вала

где

 

7. Уточненный расчет вала

Он проводится для опасного сечения вала и заключается в определении коэффициента запаса по усталостной прочности.

7.1 Определяем амплитудные и средние значения напряжений

(4.17)

где - осевая сила на валу.

Если в опасном сечении имеется шпоночный паз, то моменты сопротивления определяются так:

где размеры шпоночного паза берутся из таблицы 8.9 [4].

7.2 Определяем коэффициенты, влияющие на предел выносливости:

а) Коэффициент концентрации напряжений:

Если концентратором является шпоночный паз, то эти коэффициенты берутся из таблицы 8.5 [4].

Если в опасном сечении имеется галтель, то - по таблице 8.2.

Если опасное сечение под подшипником, то концентратором является прессовая посадка и используется таблица 8.7. Для шлицевых участков эти коэффициенты определяются по таблице 8.6.

Если в опасном сечении несколько концентраторов, то учитывается тот, у которого больше.

б) Масштабные коэффициенты берутся из таблиц 8.8.

в) Коэффициент чистоты поверхности в зависимости от вида механической обработки берется в пределах 0,9 (черновое точение) до 0,97 – шлифование.

Определяем общий коэффициент изменения предела выносливости вала

7.3 Определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

(4.18)

где - углеродистые стали;

- легированные стали.

7.4 Определяем общий коэффициент запаса по усталости и сравниваем его с нормативным

(4.19)

 

Подбор шпоночных и шлицевых соединений

 

Они подбираются по диаметру вала и проверяются по критериям работоспособности.

Размеры призматических шпонок ( ) берутся из таблицы 8.9 [4] и проверяются на срез и смятие

(4.20)

где - рабочая длина шпонок.

Размеры прямобочных шлицов берутся из таблицы 8.11 и проверяются на смятие

где , , и - наружный, внутренний диаметр и число шлицов.

Допускаемое напряжение смятия можно взять из таблицы 6.1 и 6.2 [2]. Допускаемое напряжение на срез большие значения для спокойной нагрузки, меньшие – для ударной.

 

Подбор подшипников

 

Он производится по динамической грузоподъемности. Если задан срок службы , то требуемая грузоподъемность определяется по формуле

(4.21)

где - число оборотов вала в минуту; - в часах; для шарикоподшипников, - для роликоподшипников.

Эквивалентная нагрузка на подшипник определяется по формуле

где - коэффициенты радиальной ( ) и осевой ( ) нагрузки;

коэффициент берется из таблицы 9.19 [4] в зависимости от условий работы.

Радиальная и осевая нагрузка на подшипники и посадочный диаметр определены в ходе расчета вала.

 

Порядок подбора подшипника

1. Определяем суммарную радиальную нагрузку

2. По рекомендациям (страницы 176÷178 [4]) намечают тип подшипника. Из таблиц ГОСТов (таблицы П3÷П7 [4]) выписывают статическую и динамическую грузоподъемность для радиальных и радиально-упорных подшипников и , (коэффициент осевого нагружения) для конических подшипников. Подбор надо начинать с легкой серии.

3. Для радиальных и радиально-упорных подшипников определяют отношение и по таблице 9.18 находят коэффициент .

4. Определяют осевые составляющие радиальной нагрузки:

радиально-упорные конические

5. В зависимости от схемы установки подшипников (рисунок 9.50 [4]) по таблице 9.21 [4] определяют осевые нагрузки

6. Определяют отношение и сравнивают с .

Если , то Если , то коэффициенты для конических подшипников выписывают из таблицы П7, а для радиально-упорных из таблицы 9.18.

7. По формуле (4.22) определяют эквивалентные нагрузки Дальнейший расчет ведут для наиболее нагруженного подшипника.

8. В зависимости от срока службы по формулам (4.21) определяют .

9. Сравнивают ее с табличным. Должно быть .

Если это не выполнено, то берут подшипник следующей серии. При этом для радиально-упорных и конических подшипников надо пересчитать все, начиная с пункта 3.

Примеры подбора подшипников приведены в [4] на страницах 304÷307; 351÷354; 376÷379.

 

 

Рассмотрено на заседании Одобрено учебно-методическим

кафедры «Механика» бюро ИАС

«____» ____________ 2011г. Протокол № _____

Протокол № ______ Председатель учебно-методического бюро ИАС

Зав. кафедрой «Механика» ____________ Аяпбергенова Б.Е.

_____________ Бакиров Ж.Б. «____» _____________ 2011 г.

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

и задачи к контрольным работам

по дисциплинам «Механика», «Прикладная механика» и

«Теоретические основы машиноведения»

 

Часть 2

 

Разработали: Бакиров Ж.Б.,

Старостин В.П.,

Таженова Г.Д.,

Безкоровайный П.Г.

 

Редактор Сагадиева К.К.

 

Подписано к печати _____________ Формат __60х90/16 Тираж _100 экз.

 

Объем _____________ уч. изд. л. Заказ № __________

 

Издательство КарГТУ. 100027 Караганда, Бульвар Мира, 56

0,85