Основной закон гидростатики

Гидростатика

-изучает законы равновесия жидкости.

Силы, действующие в жидкости:

1 cилы массовые или объёмные;

2.поверхностные силы.

Массовые силы считаются приложенными ко всему объёму рассматриваемой жидкости.

Массовые силы представлены двумя силами:

1. Сила тяжести G;

2. Сила инерции I.

 

Поверхностные силы - это силы, непрерывно распределённые по поверхности рассматриваемой жидкости.

Массовые силы можно перевести в поверхностные силы.

К поверхностным силам относится сила трения.

Давление

Жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, а в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы. Поэтому на неподвижную жидкость из поверхностных сил могут действовать только силы давления; причем на внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими. Под внешней поверхностью жидкости принимают не только поверхность раздела жидкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхность объема, мысленно выделяемого из общего объема жидкости. Таким образом, в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения - напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление.

В любой точке жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадки,

на которую оно действует, т.е. от углов её наклона по отношению к координатным осям.

(см. рис)

– элементарная поверхностная сила.

Давление в точке С:

– касательное напряжение в точке С.

Свойства давлений:

1. давление всегда направлено по нормали к площадке на которою оно действует;

2. давление не зависит от ориентации площадки в пространстве.

Виды давлений:

1. - абсолютное давление

2. - атмосферное давление

3. - избыточное давление

4. - давление вакуума

5. - манометрическое давление

 

 

 

( показывается прибором для измерения давления)

Основной закон гидростатики

Рассмотрим распространенный частный случай равновесия жидкости, когда на неё лишь действует одна массовая сила – сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Если этот объем весьма мал по сравнению с объемом Земли, то свободную поверхность жидкости можно считать горизонтальной плоскостью.

Пусть жидкость содержится в сосуде (рис.) и на её свободную поверхность действует давление P0 . Найдем гидростатическое давление P в произвольной взятой точке, расположенной на глубине h.

 

Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объект в проекции на

вертикаль:

– основное уравнение гидростатики

 

 

В гидравлике принято сумму называть полным гидростатическим напором,

где z – геометрический напор,

– пьезометрический напор, представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению p.

У жидкости находящейся в покое полный гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема жидкости

,

где h - глубина погружения точки

– основное уравнение гидростатики

Понятие напора является эквивалентным понятию давления характеризующего энергетические качества жидкости.

Поверхность уровня (равного действия) – это поверхность, во всех точках которой давление одинаково.

У жидкостей находящихся в состоянии покоя, поверхностью уровня является горизонтальная плоскость

 

Закон Паскаля

Давление является одинаковой величиной для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сказать, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.

Гидравлический пресс Паскаля

1 – малый цилиндр

2 – рычаг

3 – малый поршень

4 – шток

5 – вентиль

6 – большой цилиндр

7 – плуинсер

8 – деформируемое тело или груз

 

Кинематика и динамика жидкости