Построение графиков функций, заданных параметрически

Задание: Построить график функции

1. Решение этой задачи сведём к предыдущей задаче.

2. Запишем заголовки: в А1: t, в ячейку В1: х, в ячейку С1: у.

3. В столбце А с помощью маркера автозаполнения создать ряд значений для t от 0 до с шагом (либо при помощи набора команд: Правка Þ Заполнить Þ Црогрессия (шаг 0,314, предельное значение 6,28)).

4. В ячейку В2 вводим формулу =COS(2*A2)*SIN(A2)и копируем её в диапазоне В3:В22.

5. В ячейку С2 вводим формулу =COS(A2)*SIN(3*A2)и копируем её в диапазоне С3:С22.

6. Выделяем диапазон данных В2:С22 со значениями х и у, строим точечную диаграмму.

7. Результат работы представлен на рис. 7.

Построение графиков кусочно-непрерывной функции

Задание: Построить график функции , заданной тремя ветками на отрезке .

.

Для построения этого графика шаг изменения желательно выбирать поменьше, например, , и т. д. Далее в мастере диаграмм выбирать точечную диаграмму (первую в первой строке).

1. В ячейке A1 записываем заголовок X.

2. В ячейке В1 записываем заголовок f1.

3. В ячейке С1 записываем заголовок f2.

4. В ячейке D1 записываем заголовок f3.

5. В ячейке E1 записываем заголовок F(x).

6. В столбце А создаём ряд значений для х от -0,2 до 2,41 с шагом 0,03. Такой диапазон изменения взят с учётом промежутков, на которых задан каждый «кусок» функции. Так, по условию, у нас , поэтому можно взять в качестве крайнего левого значения аргумента. Кроме того, из третьего участка функции видно, что . Поэтому в качестве крайнего правого участка взято .

7. В ячейке B2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 1-й ветке: =ATAN(3,1*A2) и копируем её в столбце B.

8. В ячейке С2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 2-й ветке: =SIN(A2)^2*LN(A2) и копируем её в столбце С.

9. В ячейке D2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 3-й ветке: =КОРЕНЬ(A2^2+4*A2+11)и копируем её в столбце D.

10. В Е2 запишем формулу:

=ЕСЛИ(А2<0,47;В2;ЕСЛИ(А2>=2;D2;С2))

Скопируем её в столбце Е до конца диапазона изменения аргумента функции.

11. Выделим диапазон, состоящий из данных в столбце А и данных в столбце Е (используя кла­вишу CTRL) и строим точечную диаграмму.

12. Результат работы представлен на рис. 8.

Задания для самостоятельной работы

1. Построить график функции в прямоугольной системе координат. Диапазон изменения и шаг выберите самостоятельно:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

 

2. Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

 

3. Построить график функции, заданной параметрическим способом:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

14.

15.

4.Построить графики функций, используя функцию ЕСЛИ( )

а) Случай двух ветвей:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

 

б) Случай трёх ветвей:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Лабораторный практикум № 4