Естественная циркуляция

Вычисления в данном разделе произведены по методике, описанной в [2, стр. 199-201,333-337]. При имеющихся исходных данных – известной температуре на выходе, равной температуре насыщения, и условии охлаждения активной зоны посредством естественной циркуляции – теплогидравлические вычисления были начаты с определения входных характеристик теплоносителя.

Для их определения производился поиск решения уравнения естественной циркуляции, т.е. нахождения условий равенства гидравлического сопротивления контура и движущего напора, т.е. .

Суммарные гидравлические потери по всему контуру определялись как сумма гидравлических потерь на трение и местных сопротивлениях на каждом из участков контура, потери на ускорение потока не учитывались:

, (1)

где:

i – номер участка циркуляционного контура;

j – номер местного сопротивления на i-ом участке контура (на одном участке их может быть несколько).

Движущий напор определялся как разница давлений столбов жидкости на опускном и подъемном участках:

, (2)

где:

i – номер участка подъемной части контура;

j – номер участка опускной части контура.

Таким образом, путем последовательного перебора температуры теплоносителя на входе в активную зону и соответствующих вычислений были построены графики зависимостей гидравлического сопротивления контура и движущего напора от задаваемой температуры (отражены на рисунке 3, стр. 14 в виде зависимости от энтальпии).

Шаг вычислений при последовательном переборе температуры был принят равным 5 ºC, количество точек – 5. Решение произведено графически: как видно из рисунка 3, графики гидравлического сопротивления и движущего напора пересекаются в точке с i_вх ≈ 775 кДж/кг, что соответствует t_вх ≈ 183 ºC.

Данной точке соответствуют значения p_сопр= 64587 Па, p_дв = 65424 Па. Относительное расхождение значений, в целом, обеспечивает достаточную точность и составляет:

. Точность вычислений можно увеличить путем нахождения корня уравнения естественной циркуляции математическими методами (например, последовательным перебором с шагом на несколько порядков меньше).

Влияние самовскипания теплоносителя на тяговом участке учитывалось только при расчете движущего напора, т.к. на данную величину ощутимо влияет изменение плотности из-за появления в теплоносителе пара. При вычислениях сопротивлений трения и местных сопротивлений расчет производился для воды в состояния насыщения с нулевой относительной энтальпией (без пара). Коэффициенты местных сопротивлений вычислены согласно данным [3]. Потери давления на каждом из участков контура определялись для средних параметров теплоносителя на этих участках. Подробный ход вычислений отражен в таблице 4.

Рисунок 3 – Гидравлические характеристики и решение уравнения циркуляции

Таблица 4 – Расчет естественной циркуляции
Наименование параметра	Формула / обозначение	Ед. изм.	Значение
Температура теплоносителя на входе в активную зону	Tвх	ºC
Энтальпия теплоносителя на входе в активную зону	iвх	Дж/кг	7,75*105	8,08*105	7,86*105	7,63*105	7,42*105
Удельный объем воды на входе в активную зону	υвх	м3/кг	1,131*10-3	1,142*10-3	1,134*10-3	1,127*10-3	1,120*10-3
Плотность воды на входе в активную зону		кг/м3		875,7	881,8	887,4	892,6
Динамическая воды вязкость на входе в активную зону	µвх	Па·с	1,47*10-4	1,41*10-4	1,45*10-4	1,49*10-4	1,54*10-4
Массовый расход теплоносителя в контуре		кг/с
Количество тепла, переданного на участке конденсации пара в теплообменнике		Вт	1,280*108	3,205*108	1,586*108	1,059*108	0,797*108
Количество переданного тепла на участке охлаждения в теплообменнике		Вт	4,719*108	2,795*108	4,414*108	4,941*108	5,204*108
Протяженность участка конденсации теплообменника		м	2,68	6,70	3,32	2,21	1,67
Протяженность участка охлаждения теплообменника		м	9,87	5,84	9,23	10,33	10,88
Движущий напор		Па
Скорости течения теплоносителя внутри участков циркуляционного контура:	(i – номер участка контура)	м/с
– в активной зоне (ТВС)			2,65	6,67	3,29	2,19	1,64
– на участке защитных чехлов			2,51	6,29	3,11	2,08	1,56
– на участке приводных тяг			2,38	5,95	2,94	1,97	1,48
– на участке конденсации теплообменника			3,29	8,23	4,07	2,72	2,04
– на участке охлаждения теплообменника			2,30	5,79	2,85	1,90	1,43
– в свободном опускном участке			1,23	3,11	1,53	1,01	0,76
Значения числа Рейнольдса на участках циркуляционного контура:		―
– в активной зоне (ТВС)			3,429*105	8,950*105	4,304*105	2,791*105	2,038*105
– на участке защитных чехлов			1,375*106	3,440*106	1,702*106	1,137*106	0,855*106
– на участке приводных тяг			1,659*107	4,153*107	2,055*107	1,372*107	1,032*107
– на участке конденсации теплообменника			2,699*105	6,756*105	3,343*105	2,232*105	1,679*105
– на участке охлаждения теплообменника			2,594*105	6,634*105	3,235*105	2,128*105	1,576*105
– в свободном опускном участке			1,183*107	3,089*107	1,486*107	0,963*107	0,703*107
Значения коэффициента гидравлического сопротивления трения:		―
– в активной зоне (ТВС)			0,014	0,0118	0,0135	0,0146	0,0155
– на участке защитных чехлов			0,011	0,0095	0,0106	0,0114	0,0119
– на участке приводных тяг			0,008	0,0067	0,0073	0,0078	0,0081
– на участке конденсации теплообменника			0,015	0,0124	0,0141	0,0153	0,0161
– на участке охлаждения теплообменника			0,015	0,0125	0,0142	0,0154	0,0164
– в свободном опускном участке			0,008	0,0070	0,0077	0,0082	0,0085
Коэфициенты местных гидравлических сопротивлений:	i – номер участка контура; j – номер местного сопротивления на участке	―
– в активной зоне (ТВС)	– дистанцинирующие решетки (в том числе концевые), 12 шт. принимается равным 0,5 на одну решетку		6,00
– резкое расширение объема в область защитных чехлов, 1 шт.		0,11
– на участке защитных чехлов	―
– на участке приводных тяг	– поворот на 180º, 1 шт., значение принимается		5,20
– на участке конденсации теплообменника	―
– на участке охлаждения теплообменника	– резкое расширение объема в область свободного опускного участка, 1 шт.		0,21
– в свободном опускном участке	– поворот в днище на 180º, 1шт., значение принимается		5,20
– резкое сужение объема (вход в тепловыделяющие сборки), 1 шт.		0,27
Суммарные гидравлические потери на сопротивление по контуру. В том числе:		Па
– в активной зоне (ТВС)				161458,40	40835,16	18593,61	10692,49
– на участке защитных чехлов				2953,10	808,28	385,31	228,86
– на участке приводных тяг				44044,21	10790,45	4812,97	2724,11
– на участке конденсации теплообменника				95323,57	13124,54	4221,45	1900,90
– на участке охлаждения теплообменника				61825,73	26543,71	14241,44	8960,46
– в свободном опускном участке				23225,69	5649,72	2503,93	1408,83