Соединение, нагруженное отрывающей силой и затянутое при сборке

Лекция 15

Резьбовые соединения

Расчет одиночных болтов

При расчете болтов необходимо учитывать конструктивные особенности соединения, материалы, действующие силы и характер их действия (рисунок 16.10).

 

Рисунок 16.10 – Характер действующих сил

К конструктивным особенностям соединения относятся следующие:

– соединение, нагруженное отрывающей силой и затянутое при сборке.

– соединение, нагруженное поперечными силами сдвигающими детали в стыке

 

 

Соединение, нагруженное отрывающей силой и затянутое при сборке.

На соединение действует нагрузка . Пусть на болт действует часть внешней величины тогда на деталь будет действовать оставшаяся часть, т.е., . - коэффициент основной нагрузки. Основное условие – условие равенства деформации.

В нашем случае т.е., на сколько удлинится болт, на столько сожмется деталь.

, где - половина длины свинчивания

В общем случае деформация от растяжения:

, т. е. для нашего случая

 

 

- податливость, которая ровна деформации под нагрузкой в 1кг.

Получим

Из этого уравнения находим коэффициент основной загрузки:

 

,

где ;

 

Для определения пользуются следующим условием:

1. отмечают размер под ключ – Д₁;

2. через точки, отмеченные под ключ проводят линии под 45⁰ к плоскости стыка, т. е., получают два усеченных (пустотелых) конуса;

3. определяют объем конусов и этот объем приравнивают к объему цилиндра, т.е., V_к=Vц, и площадь этого воображаемого цилиндра принимают за

 

,

 

где h – высота меньшей из соединяемых деталей таким образом, зная и , определим и , а следовательно, и .

Для упрощения расчетов принимают:

- для соединения стальных и чугунных деталей без упругих прокладок ;

-для соединения стальных и чугунных деталей с упругими прокладками(асбест, паранит, резина) .

Для того, чтобы не было раскрытия стыка, необходимо болт затянуть,

,

где К_зат - коэффициент затяжки, зависящий от нагрузки:

- при постоянной к_зат =1,25…2,

- при переменной к_зат =2…4.

Итак, болт подвержен действию внешних сил , усилия затяжки F_зат. В период затяжки болт испытывает и растяжение и кручение. Напряжение растяжения от F_зат, возникающее от затяжки болта,

 

 

Напряжение кручения от момента в резьбе

 

,

 

где - угол подъема винтовой линии; - угол трения.

Эквивалентное напряжение в болте по гипотенузе формоизменения

.

 

Отношение напряжений

 

.

 

Принимая для метрической резьбы с крупным шагом , и , получим . Тогда . Т.е., расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, принимая для расчета не силу затяжки , а расчетную , увеличенную с учетом кручения:

для метрических резьб ,

для трапецеидальных

для упорных и прямоугольных

С учетом изложенного расчетная формула для определения прочности болта примет вид с учетом крутящего момента и затяжки

или,

 

 

Здесь F – внешняя нагрузка, приходящаяся на 1 болт.

При таком способе загрузки болта допускаемое напряжение определяется

,

 

где S – требуемый коэффициент запаса прочности, который при неконтролируемой затяжки принимают по таблице в зависимости от материала, характера нагрузки и диаметра резьбы.

 

Таблица 16.1

 

Сталь	Постоянная нагрузка	Переменная нагрузка
от 6 до 16	от 16 до 30	от 30 до 60	от 6 до 16	от 16 до 30	от 30 до 60
Углеродистая Легированная	5-4 6,6-5	4-2,5 5-3,3	2,5-1,6 3,3	10-6,5 7,5-5	6,5	6,5-5 5-4

 

Для силовых соединений не допускаются болты диаметров меньше 8 мм, т. к. болты малых диаметров легко разрушить при затяжке.

При контролируемой затяжке (специальными динамометрическими клячами) величина не зависит от . В этом случае

- для углеродных сталей ;

- для легированных сталей

Большие значения коэффициента запаса прочности принимают при невысокой точности определения действующих нагрузок или для конструкций повышенной ответственности.