Откуда коэффициент усиления по напряжению усилителя

К_uИ = - , (3.5)

где знак “минус” в правой части указывает на инверсию сигнала при усилении. При R= R К_u = - 1, и схема будет проявлять свойства инвертора входного сигнала.

Как следует из проведенного анализа, величина входного тока, протекающего по резистору Rсхемы рис.3.5, равна u / R. Поэтому входное сопротивление инвертирующего усилителя является конечной величиной и определяется как

R _И = = R. (3.6)

В схеме усилителя рис.3.6 входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ. Напряжение обратной связи u подается на инвертирующий вход через делительную цепочку, составленную из резисторов R и R

u = u = χ u . (3.7)

Поскольку напряжение u между входами ОУ близко к нулю, величины входного напряжения и напряжения u можно считать одинаковыми. Таким образом, из соотношения (3.7) можно определить коэффициент усиления по напряжению

К_uн = = 1 + . (3.8)

При исключении из схемы резистора R(R→∞) и при R = 0 К_uн = 1 и неинвертирующий усилитель трансформируется в повторитель.

Соотношение для расчета входного сопротивления неинвертирующего усилителя можно получить следующим образом. Как видно из рис.3.6, величина напряжения на входе усилителя при учете напряжения u_о между входами ОУ и соотношения (3.7)

u = u_о + u = u_о + χ u = u_о (1 + χ К_uОУ). (3.9)

Откуда входное сопротивление неинвертирующего усилителя

R_вхн = = (1 + χ К_uОУ) = R_вхОУ(1 + χ К_uОУ), (3.10)

т.е. в отличие от входного сопротивления инвертирующего усилителя оно оказывается существенно больше входного сопротивления ОУ.

Рис.3.7. Передаточная характеристика

неинвертирующего усилителя

в сравнении с соответствующей ветвью

передаточной характеристики ОУ (пунктир)

Как инвертирующий, так и неинвертирующий усилители характеризуются достаточно широким интервалом значений входных напряжений, в которых обеспечивается усиление без искажений сигнала. При этом их работа ограничена значением ± U_{вых max} выходного напряжения, определяемым используемым ОУ. В качестве примера на рис.3.7 приведено сравнение передаточной характеристики неинвертирующего усилителя и соответствующей ветви передаточной характеристики ОУ (пунктир). Кроме того, оба эти усилители характеризуются весьма малой величиной выходного сопротивления, которая существенно меньше аналогичной величины ОУ и определяются соотношением (2.25) для усилителей, охваченных отрицательной обратной связью.

Как следует из соотношений (3.5) и (3.8), коэффициенты усиления определяются лишь соотношением между сопротивлениями Rи R . Однако это не означает, что сопротивления этих резисторов могут выбираться любыми. Значения сопротивлений, с одной стороны, должны быть большими, поскольку в противном случае в цепях усилителей будут протекать большие токи, величины которых ограничиваются нагрузочной способностью ОУ. С другой стороны, сопротивления резисторов Rи R должны быть существенно меньше входного сопротивления ОУ для обеспечения условий, при которых были получены соотношения (3.5) и (3.8). Обычно сопротивления этих резисторов находятся в пределах 10³ - 10 Ом. Необходимо также отметить, что в данных пределах находятся сопротивления резисторов и других аналоговых схем на ОУ.

Сумматоры на ОУ

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Схема инвертирующего сумматора, приведенная на рис.3.8, выполнена по типу инвертирующего усилителя, но ее входная цепь представляет собой n параллельных ветвей, каждая из которых содержит резистор R (i = 1, 2, …n), где n – число сигналов, подлежащих суммированию.

Соотношение, связывающее величины напряжений входных и выходного сигналов, получается на основе тех же предпосылок, что и при рассмотрении инвертирующего усилителя. Только к узлу “а” на входе ОУ подходит не один ток, а n – токов. Следовательно,

i = . (3.11)

Поэтому аналогично соотношению (3.2) при u = 0 можно записать

= - . (3.12)

Откуда

u = - R . (3.13)

Рис.3.8. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Из соотношения (3.13) следует, что схема на рис.3.8 производит суммирование сигналов с одновременным умножением каждого из слагаемых на величину, зависящую от сопротивления резистора R в соответствующей входной ветви. Для простого суммирования сопротивления всех резисторов схемы должны быть равны

R= R= … = R = R .

Нетрудно видеть, что соотношение (3.13) отражает принцип суперпозиции, поскольку в составе сумматора ОУ работает в линейном режиме. Действительно, при условии, что все входы схемы, кроме одного, соединены с «землей», соотношение (3.13) трансформируется в (3.5) для инвертирующего усилителя.

Схема неинвертирующего сумматора отличается от схемы неинвертирующего усилителя лишь наличием параллельных ветвей на неинвертирующем входе ОУ. Как и в случае инвертирующего сумматора, каждая из этих ветвей содержит резистор, число ветвей равно числу суммируемых сигналов.