Законы теплового излучения

Характеристики теплового излучения

 

· Энергетическая светимость

 

Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2p-стерадиан), называют энергетической светимостью (излучательностью) тела R_Т и измеряют в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

 

· Испускательная способность

 

Излучение содержит волны с различной длиной волны l.

Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале длин волн от l до , через dR_l.

 

 

Величину r_lT называют спектральной плотностью энергетической светимости (испускательной способностью). Она является функцией длины волны и температуры тела.

 

 

;

 

.

 

 

· Поглощательная способность

 

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток излучения dF_lT с длинами волн в интервале от l до .

Часть этого потока dF¢_lT будет поглощена телом. Безразмерная величина

 

называется поглощательной способностью тела.

 

Она является функцией длины волны и температуры. По определению a_lT не может быть больше единицы.

Тело называется абсолютно черным, если оно поглощает все упавшее на него излучение. У такого тела .

 

Моделью абсолютно черного тела в некотором интервале длин волн может служить полость с небольшим отверстием.

 

Законы теплового излучения

§ Закон Кирхгофа(открыт в 1859 году). Отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры:

 

 

 

В случае абсолютно черного тела

.

 

 

Звездочкой будем отмечать величины, характеризующие абсолютно черное тело.

§ Закон Стефана-Больцмана.

 

Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

 

.

 

 

Постоянная Стефана-Больцмана

Вт/(м²×К⁴)

 

Для нечерных тел:

 

 

где R_Т– энергетическая светимость реального тела,

R_Т^* – энергетическая светимость абсолютно черного тела, a_T – интегральная степень черноты (безразмерная функция температуры).

Интегральная степень черноты определяется как отношение энергетической светимости излучения реального тела к энергетической светимости абсолютно черного тела, взятых при одной и той же температуре T.

 

§ Первый закон Вина. Длина волны l_m, на которую приходится максимум спектральной плотности электрической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорционален абсолютной температуре тела:

 

 

м^.К – первая постоянная Вина.

 

Второй закон Вина. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости АЧТ возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

 

 

 

Вт/(м²×K⁵) – вторая постоянная Вина.

 

Кванты. Формула Планка.

 

Вывод законов Вина и Стефана – Больцмана из формулы Планка.