Вопрос 2. Расчеты при начислении простых процентов

Наращенная сумма (S) представляет собой первоначальную её сумму вместе с начислениями на неё процентами к концу срока. Она определяется путём умножения начальной суммы на множитель наращивания. Наращенная сумма (формула простых процентов) рассчитывается следующим образом:

,

При сроке ссуды менее года необходимо определить, какая часть годового процента уплачивается кредитору. Выразим величину n в виде дроби:

,

где t – число дней ссуды;

k – число дней в году или временная база.

Тогда наращенная сумма примет следующий вид:

.

Из данной формулы выразим срок ссуды:

.

Тогда величина процентной ставки будет определяться по формуле:

.

В том случае, если ставка процентов меняется во времени, наращенная сумма будет рассчитываться по формуле:

,

где i – ставка простых процентов в периоде r;

n – продолжительность периода.

Настоящая (приведенная, текущая) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда определяют, сколько средств необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенное время получить заранее обусловленную их сумму.

При расчете суммы простых процентов в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

P = S/ (1 + ni),

Множитель 1/(1 + ni) называется дисконтным коэффициентом простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.