Замедление хода движущихся часов

Пусть в движущейся системе в момент и

Происходят два события в одной и той же точке . В неподвижной системе эти события зафиксируются в различные моменты:

 

И в различных точках и

 

То есть интервал времени, измеренный покоящимся часами, больше, чем часами в движущейся системе координат. Собственное время – время, измеряемое по часам, связанным с движущейся точкой. Собственное время есть инвариант относительно преобразований Лоренца. Замедление времени в движущихся системах экспериментально доказано. Например, при работе на современных ускорителях, где приходится направлять частицы от источника до регистратора. Если бы не было эффекта замедления времени, то регистрация частиц была бы невозможным, потому что время прохождения этих расстояний иногда в десятки и сотни раз больше собственного времени жизни частиц.

Длина тел в различных системах.

Стержень в покоится, его длина Относительно К стержень движется со скоростью

 

Длина стержня, измеренная в неподвижной системе, окажется меньше истинной. Итак, у движущихся тел размеры их в направлении движения сокращаются тем больше, чем больше скорость движения (Лоренцово сокращение).

4. Согласно теории относительности масса движущегося тела возрастает с ростом скорости по сравнению с массой покоя то:

Тогда III закон Ньютона:

 

Релятивистский импульс:

Эйнштейн в качестве важнейшего следствия специальной теории относительности ввел закон

, где

Е – полная энергия, заключенная в m.

Если ; ; - энергия покоя, m – масса покоя.

 

Кинетическая энергия:

 

 

Связь полной энергии с импульсом при

5. Релятивистский импульс.

Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Но не инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца

Итак, зависимость импульса от скорости – сложнее, чем в механике Ньютона. Полученный результат означает, что закон сохранения импульса по отношению к не выполняется.

В виде:

Частицы с нулевой массой.

Ньютоновская механика не допускает существования частиц с m=0, но с точки зрения релятивистской механики такие частицы могут существовать приv=c

 

 

v=c;

m=0, отношение (0/0) представляет собой неопределенность, которая может равняться конечному числу. Частицы сm=0 существуют приv=c. К частицам с (фотон).

Полная энергия частиц.

 

 

Неподвижная частица обладает энергией покоя

- внутренняя энергия частицы.

Изменение энергии покоя приводит к изменению массы частицы

Суммарная масса взаимодействия частиц не сохранится, она увеличится на величину кинетической энергии частиц. При распаде частиц – суммарная масса образовавшихся частиц уменьшается на величину кинетической энергии частиц