Участок цепи, содержащий ёмкость

Имеется ряд случаев, когда в электрических цепях, кроме активного и индуктивного сопротивлений, имеется и емкостное сопротивление. Прибор, предназначенный для накопления электрических зарядов, называется конденсатором. Простейший конденсатор – это два проводка, разделенных слоем изоляции. Поэтому многожильные провода, кабели, обмотки электродвигателей и т. д. имеют емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление – это сопротивление переменному току, которое оказывает электрическая емкость.

Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то ток по цепи проходить не будет, так как между пластинами конденсатора находится диэлектрик. Если же емкостное сопротивление подключить к цепи переменного тока, то по цепи будет проходить ток I, вызванный перезарядкой конденсатора. Перезарядка происходит потому, что переменное напряжение меняет свое направление, и, следовательно, если мы подключим амперметр в эту цепь, то он будет показывать ток зарядки и разрядки конденсатора, но через конденсатор ток и в этом случае не проходит.

Сила тока, проходящего в цепи с емкостным сопротивлением, зависит от емкостного сопротивления конденсатора Хс и определяется по закону Ома

где U – напряжение источника эдс, В;

Хс – емкостное сопротивление, Ом;

I – сила тока, А.

Емкостное сопротивление в свою очередь определяется по формуле

где С – емкость конденсатора, Ф.

Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону

Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости

и получим

Заменим (–cos) на sin

Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид

Соотношения (11) и (12) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз

Уравнение (13) можно переписать для действующих значений

Уравнение (14) показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину

в уравнении (13) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рис. 3

Рис. 3

Вопросы по теме:

1. Что такое емкостное сопротивление?.

2. Почему амперметр не покажет тока, если включить конденсатор в цепь постоянного тока?

3. Какой ток показывает амперметр при включении конденсатора в цепь переменного тока?

4. В каких единицах измеряется емкость?

Закрепление материала

Закрепление материала можно начать с практического примера:

Рис. 4

Пример: По обмоткам проходит ток и они нагреваются; следовательно, обмотки имеют активное сопротивление и создают магнитное поле. Наконец, изолированные витки обмотки обладают емкостным сопротивлением. Поэтому такой приемник можно представить в виде трех сопротивлений (рис. 4, а).

Ответ. В этой цепи сопротивления соединены последовательно, и в них движется одинаковый ток.

Следует определить, чему равно общее напряжение на зажимах такой цепи и ее общее сопротивление.

Отложим вектор тока по горизонтали (рис. 4,6), а по нему и вектор напряжения, так как в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении откладываем вверх под углом 90° к вектору тока, потому что это напряжение опережает ток. Напряжение в цепи с емкостным сопротивлением отстает от тока на угол 90°, и поэтому вектор О_с откладываем вниз. Сложим векторы и и получим вектор U_L– Uc, равный векторной сумме их. Находим общее напряжение на зажимах цепи, которое будет равно суммевекторов, т. е. диагонали параллелограмма – вектору U. Из треугольника ABC(рис. 4, в) по теореме Пифагора определяем

Полное сопротивление этой цепи находим из треугольника сопротивлений

отсюда

Следовательно, ток в такой цепи вычисляется по закону Ома